Ниже рассматриваются лишь операции собственно холодной штамповки, составляющие основное содержание этого процесса. Способы выполнения подготовительных операций, резка исходного материала были, способы термической обработки заготовок и деталей. Классификация операций и наименование штампов для холодной листовой штамповки представлены в таблице.

По конструкции штампы делятся на три группы: 1) штампы простого действия, производящие за один рабочий ход одну операцию, например, вырубку, пробивку и т. п.; 2) штампы последовательного действия, например, для вырубки по контуру и пробивки отверстий в различных позициях, последовательно при перемещении полосы после каждого хода ползуна.

Применение таких штампов позволяет повысить производительность и снизить стоимость изготовления изделий; 3) штампы совмещенного действия, или комбинированные, в которых деталь получается с одного удара в одной позиции (например, путем одновременной пробивки отверстий и вырубки деталей по контуру).

Штампы совмещенного действия сложны в изготовлении, требуют высокой точности изготовления и сборки. Штампы бывают без направляющих колонок, применяемые в индивидуальном производстве и не обеспечивающие высокой точности штамповки, и с направляющими колонками, применяемые в крупносерийном и массовом производстве и обеспечивающие более высокую точность штамповки, но более дорогие в изготовлении.

Из всех перечисленных операций холодной штамповки в дальнейшем рассматриваются лишь важнейшие, имеющие наибольшее распространение: вырубка, гибка, вытяжка и объемная штамповка (холодная высадка).